Աննա Հակոբյանը ծնվել է 1978 թվականին։ 1995 թվականին ընդունվել է Երևանի պետական համալսարանիժուռնալիստիկայի ֆակուլտետ։ 2008 թվականի մարտի մեկի իրադարձություններից հետո մինչև 2011 թվականի մայիս ընկած ժամանակաշրջանն Աննա Հակոբյանը եղել է «Հայկական ժամանակ» օրաթերթի գլխավոր խմբագիրը։ Այնուհետև նա թերթի գլխավոր խմբագրի պաշտոնը ստանձնել է 2012 թվականից։

Աննա Հակոբյանն իր ակտիվ մասնակցությունն է ունեցել «Իմ քայլը» շարժմանը։

2018 թվականի հուլիսին Աննա Հակոբյանի կողմից հիմնվել է «Իմ քայլը» բարեգործական հիմնադրամը:

Ամուսնացած է, ունի երեք դուստր և մեկ որդի։ Ամուսինը՝ Նիկոլ Փաշինյանը, ՀՀ վարչապետն է։ Զավակներն են Մարիամը (ծնված 1998 թվականի նոյեմբերի 14-ին), Աշոտը (ծնված 2000 թվականի մարտի 11-ին), Շուշանը (ծնված 2007 թվականի հուլիսի 17-ին) և Արփին։